1 超低音扬声器阵列指向性控制的意义

传统超低音扬声器大多是全指向的，360°范围内几乎是相同的声压级（侧后方由于箱体的遮挡会有一定程度的衰减）。在扩声系统中，应做到让声音尽可能均匀地覆盖所需要的听众范围，但鉴于声波传输的物理特性，尤其是低频段声波全方向扩散的特性，对声波辐射范围的控制一直难以把握。实际应用中，很多声音的能量辐射到不需要的地方，产生很多负面影响。

第一，在演出过程中，需要给乐手和歌手一个清晰的返送信号，但是现场演出中会有很多低音乐器（贝斯、底鼓等），重放的音乐中也有很多低频成分。由于超低音扬声器的全指向性，即使扬声器面向观众，还是有很多低频能量释放到舞台方向，这样很大程度上混淆了乐手和歌手的返送信号的清晰度，直接影响到乐手的演奏和歌手的演唱。

第二，超低音扬声器向舞台方向泄漏的能量会被舞台上的传声器拾取到，虽然会对拾取到的信号进行低切处理，但仍可能引起声反馈，即啸叫。泄漏到舞台上的低频信号与乐手和歌手的返送扬声器的信号会产生干扰，由于掩蔽效应，歌手听不清楚返送信号从而要求加大返送信号的声压级，但为避免产生“啸叫”无法获得令人满意的传声增益。

这些负面影响是在系统设计及搭建时需要着重考虑的问题。常用的方法是切断正反馈的根源，减少低频能量在舞台方向的泄漏，这也是研究超低音扬声器阵列指向性的意义。此外，进行超低音扬声器阵列指向性控制，还可以增强观众方向的低频能量，提高观众的听觉感受，对扩声工作具有很强的现实意义。

本文研究超低音扬声器阵列指向性控制的方法是在理论推导的基础上，进行计算机仿真，再通过实际实验测量，用具体实验数据来验证计算机仿真结果，进而得出最终结论。

2 超低音扬声器阵列指向性原理分析

2.1

扬声器阵列的声干涉

如果声音信号之间具有相同频率且存在相位差，那么声波叠加就会发生声干涉，在不同方向上相位差不同，所产生的叠加效果不同，具体叠加效果不仅与相位差有关，而且与声源的声压级有关。如图1所示，当2个声音信号相位差为0°（相位完全重合）时，叠加后声压级提升6 dB；当2个声音信号相位差为180°时，叠加后相互抵消，其声压级理论上讲为0。

图1 2个相同声压级不同相位的声音叠加后的声压级变化

根据上述声干涉的原理，超低音扬声器阵列将扬声器辐射到所不期望辐射区域（如舞台方向）的低频能量尽可能抵消，将辐射到所期望辐射区域（如观众席区）的能量尽可能增强，从而达到控制超低音扬声器阵列指向性的目的。

2.2

几种超低音扬声器阵列的结构及原理分析

2.2.1 End Fire阵列

End Fire也叫端射阵列，阵列扬声器数量至少需要前后2只，阵列中扬声器前后一字排列(见图2），指向声音拟投射的方向观众席，各扬声器之间有一定的距离，通常为主要受控中心频率的1/4波长，如中心频率为80 Hz，常温常压下80 Hz的波长为4.3 m，阵列扬声器之间的距离为1.08 m。

图2 End Fire阵列摆放示意图

End Fire阵列在进行设置时，将测量点布置于观众席内，并以靠近舞台方向的最后一只扬声器为基准，依次向前（观众席）测量每只扬声器与基准扬声器的时间差，并据此在其处理通道设置相应的延时，使每只扬声器等效重叠在基准扬声器上，保证每只超低音扬声器辐射的声音到达测试点的时间相同，即所有扬声器在阵列前向同相，相位差为0，这样做可以使在观众方向的超低音扬声器阵列的能量叠加，声压级根据扬声器数量的叠加而逐步叠加。

以3只扬声器组成的End Fire阵列为例，见图3，在阵列前向（观众区），3只扬声器声压级会增加约9 dB；而在阵列后向（舞台方向），扬声器可用频带内相位关系大多位于120～240°之间，总体能量是相对抵消的。具体分析其中心频率80 Hz左右的相位情况，以离舞台最近的扬声器为基准，第2只扬声器加入延时处理之后与第3只扬声器所辐射声波的相位差为180°，第1只扬声器与第2只扬声器所辐射声波的相位差同为180°，因此扬声器1与扬声器2、扬声器2与扬声器3在中心频率的相位是互相抵消的。3只扬声器的40 Hz、60 Hz、80Hz和100 Hz共4个具有代表性的频率，在阵列前向和后向与基准扬声器之间的相位差见表1、表2，并参照图1，通过颜色可直观地观察出叠加情况。

图3 3只扬声器的End Fire阵列示意图

从表2可以看出，在阵列后向除中心频率外的其他频率呈离散相位关系，相位之间同样也会产生抵消；从表1可以看出，阵列前向整个超低音阵列可用频带内所有频率的相位差为0°，因此前方能量是叠加的。这样前后的声压级差就形成了超低音阵列的近似心形指向性。

2.2.2 End Fire拓展阵列

End Fire拓展阵列与End Fire 阵列都属于端射阵列，但是设置方法大不相同，用于更好地控制抵消扬声器阵列后向声能。与End Fire 阵列相同，扬声器前后一字摆放，通常阵列扬声器数量为2只或4只，并且扬声器的间距也是中心频率的1/4波长。但是测量点布置在舞台区域内，以靠近观众方向的扬声器为基准，对其他扬声器处理通道加载延时，使每只扬声器等效重叠到最靠观众区域的基准扬声器上，保证这2只超低音扬声器辐射的声音到达测试点的时间相同。然后对后向（靠近舞台方向）的扬声器输入通道做反相处理，使2只超低音扬声器向舞台方向释放的能量反相，从而使舞台方向的能量互相抵消，向观众席方向释放的能量略有增强，使阵列前后有一定的声压级差，达到了控制超低音阵列指向性的目的。

图4为扬声器数量为2只的End Fire拓展阵列示意图，以离观众区最近的扬声器为基准，分析阵列前向和后向相位情况。2只扬声器的40 Hz、60 Hz、80 Hz和100 Hz这4个具有代表性的频率，在阵列前向和后向与基准扬声器之间的相位差见表3、表4，并参照图1，通过颜色可直观地观察出叠加情况。

图4 2只扬声器的End Fire拓展阵列示意图

End Fire拓展阵列示意图，图6是其形成的超低音扬声器阵列的指向性图，可以看出通过上述扬声器设置方式，到达控制阵列指向性的目的。

图5 4只扬声器End Fire拓展阵列示意图

图6 4只扬声器指向性图

2.2.3 Front/Back阵列

Front/Back阵列外形上是垂直排列的，扬声器上下堆叠，因此也称为梯度阵列（Gradient Array），如图7所示。这类阵列通常以3只扬声器进行基础组合，从上至下，第1只和第3只扬声器指向观众方向（阵列前向），第2只扬声器指向舞台方向（阵列后向）。将测试传声器布置于阵列后向轴线方向，测量第1、第3只扬声器和第2只扬声器之间的时间差，并据此在较早到达测试点的一组扬声器处理通道加载延时（由于第2只扬声器的扬声器单元纸盆更靠近测试传声器，与第1、第3只扬声器单元纸盆之间差值约为扬声器的边长，因此通常是对第2只扬声器加入延时处理），使这两组扬声器的相位对齐，并且在较早到达测试点的扬声器处理通道中加入反相处理，辐射到舞台方向的两组低频能量由于声压级相近、相位相反，就会较好地被抵消。而观众方向的能量约等于2只扬声器同时打开所能达到的声压级，第2只扬声器的能量几乎完全用来抵消第1和第3只扬声器辐射到舞台方向的能量。

图7 Front/Back阵列摆放示意图

以3只扬声器为例，以第1、第3只扬声器为基准，分析阵列前向和后向相位情况。表5、表6分别为3只扬声器的40 Hz、60 Hz、80 Hz和100 Hz这4个具有代表性的频率，在阵列前向和后向与基准扬声器之间的相位差，并参照图1，通过颜色可直观地观察出叠加情况。

通常Front/Back阵列正反扬声器数量比为2:1，即有2只指向观众席方向，就有1只指向舞台方向。

3 计算机仿真

计算机仿真采用EASE声学模拟软件，由于EASE仿真软件中不能加载超低音扬声器，因此加载3个默认的全向扬声器（即没有任何箱体的扬声器单元）作为理想点声源，并且这些点声源所处的环境为自由声场，根据不同阵列的扬声器摆放位置需求进行摆放，并按不同阵列要求进行的处理，对扬声器单元分别加入不同的延时和反相。但是由于EASE仿真软件最低只能呈现100 Hz的仿真结果，无法显示更低频率。因此，实验以100 Hz进行，仿真出3D指向性图和极坐标图，展示和判断不同阵列的指向性趋势。

3.1

End Fire阵列的EASE仿真

在EASE仿真软件中，添加3只扬声器（见图8），按上述理论分析设置阵列，阵列中扬声器拟控制的中心频率为80 Hz，扬声器间距为中心频率的1/4波长（即1.08 m），对距离舞台方向最近的扬声器加入6.3 ms的延时处理，对中间的扬声器加入3.1 ms的延时处理。

图8 3只扬声器End Fire阵列EASE仿真效果示意图

3D指向性仿真结果见图9，End Fire阵列在100 Hz可以达到近似心形指向，且前后声压级差为10 dB。

图9 100 Hz End Fire阵列3D指向性图

3.2

End Fire拓展阵列的EASE仿真

在EASE中添加2只扬声器，仿真效果见图10，设置阵列中扬声器控制的中心频率为80 Hz，扬声器间距为1.08 m，对距离舞台方向最近的扬声器加入3.1 ms的延时和反相处理。

图10 2只扬声器End Fire拓展阵列EASE中仿真效果图

3D指向性仿真结果见图11，End Fire拓展阵列前后声压级差可以达到15 dB，可以实现近似心性指向。

图11 100 Hz End Fire拓展阵列3D指向性图

3.3

Front/Back阵列的EASE仿真

在EASE中添加3只扬声器，仿真效果见图12，3只扬声器垂直竖向排列，第1、第3只扬声器单元振膜指向观众席方向，第2只扬声器单元振膜指向舞台方向；扬声器单元上下间距为0.6 m（模拟扬声器实际高度），扬声器单元前后距离为0.7 m（模拟扬声器实际深度），为使2只扬声器单元纸盆与第1、第3只扬声器单元纸盆在垂直方向对齐。按照原理对扬声器加入处理，对第2只扬声器处理通道加入2 ms延时，并加入反相处理。

图12 3只扬声器Front/Back阵列EASE仿真效果示意图

3D指向性仿真结果见图13，Front/Back阵列前后声压级差可以达到8 dB，可以实现近似心性指向。

图13 100 Hz Front／Back阵列3D指向性图

4 实验及数据论证

4.1

End Fire阵列具体实验方法以及数据分析

（1）实验场地

实际测量场地为消声室。

（2）实验设备

扬声器：EAW JFL118

功率放大器：Powersoft X4（带DSP）

声卡：Mackie Artist 1×2

测试传声器：Earthwork M30

测试软件：Smaart

（3）实验一：声压级对比及频响曲线

第一步：分别在3只扬声器前方相同的距离放置测量传声器，通过在Smaart中对比频响曲线，判断3只扬声器所释放的能量是否相同，并且通过功率放大器中的DSP设置使3只扬声器的频响曲线尽量一致，如图14所示。

图14 3只扬声器的相位曲线和频响曲线

第二步：设置阵列。3只扬声器前后一字均匀摆放，如图15所示，扬声器的间距为中心频率的1/4波长，本次实验扬声器的中心频率为80 Hz（波长约为4.3 m），因此扬声器的间距为1.1 m。

图15 End Fire阵列的设置实况

第三步：在阵列前方2 m处放置测试传声器，仅开第3只扬声器（靠近舞台方向），在Smaart中记录相位曲线和频响曲线。

第四步：依次打开第2只、第1只扬声器，并且各加入3.1 ms（1/4波长对应的时间）和6.3 ms（1/2波长对应的时间）的延时，使3只扬声器的相位曲线重合。

第五步：在阵列前方和后方2 m处分别测试设置好的阵列，在Smaart中抓取频响曲线，对比前后方声压级差，如图16所示。

图16 End Fire阵列前后向声压级对比（绿色：前方；棕色：后方）

从实验数据可以看出，End Fire阵列前方（观众一侧）声压级叠加约9dB，中心频率80 Hz处前后方声压级差约为13 dB，具体实验数据略优于仿真模型。当阵列扬声器加入相对应的处理之后，在中心频率（80 Hz）附近，阵列前向相比较于阵列后向有明显的声压级提升，频响曲线也变得平滑。

（4）实验二：通过Smaart软件的光谱图更加直观地观察阵列一周的声压级分布情况

从阵列的前方开始（0°方向），发出一个脉冲信号，手持测试传声器，以阵列为圆心，半径为2 m逆时针绕圆测量，结束一周的环绕测试后再发出一个脉冲信号，测试结束。图17为测量角度示意图，图18为实验光谱图，其中颜色的深浅程度标志声压级大小。

图17 End Fire阵列测量角度示意图

图18 End Fire阵列实验光谱图

从光谱图可以看出阵列前方能量较强，到阵列后方能量一直在减弱，且中心频率附近衰减较快且明显，超低音扬声器阵列心形指向的效果比较显着。

4.2

End Fire拓展阵列具体实验方法及数据分析

实验环境为消声室，实验步骤如下。

第一步：设置阵列，如前一个实验，如图19所示，设置同样的扬声器间距。

图19 End Fire拓展阵列的设置实况

第二步：在阵列后方（舞台区）距离阵列2 m处放置测试传声器，在Smaart中抓取靠近观众区扬声器的相位曲线。

第三步：同样的测试距离，只打开靠近舞台区域的扬声器，并且加入3.1 ms延时，使之相位与靠近观众区扬声器的相位对齐，设置反相。

第四步：在阵列前方和后方2 m处分别测试设置好阵列，在Smaart中抓取频响曲线，对比前后方声压级差。

实验数据显示，前方声压级会有约6 dB的叠加，前后方声压级差约15 dB，略优于仿真模型，如图20所示。Smaart光谱图见图21，其中颜色的深浅程度表示声压级大小。

图20 End Fire拓展阵列前后向声压级对比

图21 End Fire拓展阵列实验光谱图

由于只有2只扬声器，总声压级比End Fire阵列实验明显减小，但随着从前方到后方位置的改变，声压级也明显减小；声压级从左右45°开始，下降速率明显变快，到正后方已经有很明显的衰减，应用到实际中，即观众区域有很明显的声压级提升，舞台区域有极大的声压级衰减，达到指向性控制的效果。

4.3

Front/Back阵列具体实验方法及数据分析

实验环境为消声室，实验步骤如下。

第一步：将3只扬声器垂直重叠放置，并且第2只扬声器与其他2只扬声器反方向放置，如图22所示。

图22 Front/Back阵列的设置实况

第二步：在阵列后方（舞台区）2 m处放置测试传声器，先打开第1只和第3只扬声器，在Smaart中抓取相位曲线。

第三步：同样的测试位置，只打开第2只扬声器，并加入2 ms延时，与第二步中抓取的相位对齐，并设置反相。

第四步：在阵列前向和后向2 m处分别测试，在Smaart中抓取频响曲线。

实验数据显示，阵列前方会有约6 dB声压级的提升，阵列前方和后方会有约20 dB的声压级差，且中心频率附近叠加尤为明显，这种阵列是3种阵列中后方抵消最好的阵列。如图23所示，灰色表示阵列前向，玫红色表示阵列后向。Smaart光谱图见图24，颜色的深浅程度表示声压级大小。

图23 Front/Back阵列前后向声压级对比

图24 Ftony/Back阵列实验光谱图

5 3种阵列对比分析及结论

5.1

阵列前向声压级对比

综合实验结果，End Fire阵列是本文所列举的3种阵列中获得前方能量最大、前方效率最高的阵列；End Fire拓展阵列和Front／Back阵列中都需要不同数量扬声器的能量来抵消阵列后向泄漏的能量，因此在阵列前向要达到同样的声压级需要更多数量的超低音扬声器。

5.2

阵列后向抵消情况对比

End Fire阵列后向抵消与扬声器的中心频率有关，抵消效果在中心频率附近最明显，能量抵消对于中心频率在一倍频程范围内是有效的，但是不是完全抵消，而对于其他频率来说，相位是散乱的，能量也会有一定的抵消，但没有中心频率衰减幅度大；End Fire拓展阵列和Front／Back阵列后向抵消不针对某一频率，超低音扬声器可用频率带宽内都会有类似的能量衰减，并且较End Fire阵列衰减幅度更大，舞台方向泄漏的低频能量更少，对舞台上的拾音及返送系统影响较小。

5.3

阵列前后向声压级差对比

通过本文所列举的3种阵列前后向声压级差对比可以看出，Front／Back阵列前后向声压级差最大，阵列后向抵消最“干净”，其次是End Fire拓展阵列，而End Fire阵列前后向声压级差只有12 dB。因此，Front／Back阵列指向性控制的效果最好（见图25）。

图25 3种阵列前后向声压级对比图

5.4

阵列设置方式及安装方法对比

End Fire阵列和End Fire拓展阵列摆放需要一定的前后空间，阵列中扬声器前后距离较大，如果扬声器的数量增加，则需要更大的空间，并且无法吊挂安装，只能放置于地面，局限性较大。

Front／Back阵列是本文所列举的3种阵列中同样扬声器数量占用空间最小的阵列，扬声器之间不需要距离，可以连接在一起，并且可以与全频扬声器一起吊挂安装；排列方式可以垂直也可以水平，如图26所示，节省空间。

图26 Front／Back阵列垂直、水平安装方式示意图

综合前后方声压级对比及安装方式等要素综合考虑，Front／Back阵列对于扩声来说是具有显着优势的解决方案，不仅可以获得效果良好的超低音指向性，安装方式也具有更大的可行性。

6 侧墙对Front／Back阵列指向性的影响

6.1

实验方法及实验数据

（1）实验场地：录音棚

（2）实验设备

扬声器：EAW JFL118

功放：Powersoft X4（带DSP）

声卡：Mackie Artist 1×2

测试传声器：Earthwork M30

测试软件：Smaart

（3）实验目的及方法

本实验的目的是探究侧墙对Front/Back阵列指向性的影响。测量实况见图27，采用录音棚的一面墙作为实验参照物，由于录音棚墙面对低频有一定的吸收，为了尽量真实地模拟实际使用场景，在墙面放置了一块高约3.2 m、宽约6 m的光滑木板作为隔离，模拟live house（现场演出）或者剧场剧院环境中无声学处理的墙壁，尽量使实验数据更贴近使用状态。

图27 侧墙对Front/Back阵列指向性影响的测量实况

（4）实验步骤

第一步：与之前实验的阵列设置方式相同，同样调整3个扬声器的频响曲线和相位曲线相同。

第二步：通过测量设置好第2只扬声器的延时和反相处理，使阵列后方（即舞台方向）的能量抵消，测试阵列前后的频响曲线，如图28所示。

图28 阵列前后向声压级对比

第三步：放置阵列于距离侧墙2 m的位置，以2 m为半径，测量角度见图29，光谱图见图30，颜色深浅程度表示声压级大小。

图29 距侧墙2 m时Front/Back阵列的测量角度

图30 距侧墙2 m时Front/Back阵列的光谱图

第四步：放置阵列于距离侧墙1 m的位置，以2 m为半径，由于阵列与侧墙的距离小于测量半径，因此对阵列外侧半圆空间内进行测量（见图31），光谱图如图32所示，颜色深浅程度表示声压级大小。

图31 距侧墙1 m时Front/Back阵列的测量角度

图32 距侧墙1 m时Front/Back阵列的光谱图

第五步：放置阵列于距离侧墙0.3 m的位置，以2 m为半径，光谱图如图33所示。

图33 距侧墙0.3 m时Front/Back阵列的光谱图

6.2

实验数据分析及结论

综合测量结果和主观听感可以看出，侧墙并不影响Front/Back阵列指向性的产生，但是侧墙对阵列的频响曲线有一定的影响。当阵列与侧墙距离为2 m时，阵列与侧墙之间的空间由于侧墙的反射作用能量是增强的，甚至能量大于阵列前方的能量，但阵列仍然呈现心形指向的趋势，前后方声压级差可以达到约12 dB。当阵列与侧墙之间的距离逐渐减小到0.3 m甚至更近，阵列仍然具有一定的指向性，即前后方仍有一定的声压级差，由于侧墙与阵列的距离减小，因此无法测量阵列与侧墙之间声压级的数据。但是根据听感，阵列距离侧墙越近，阵列与侧墙之间空间的声压级越大，阵列前方的声压级也越大。

因此，可以得出结论，侧墙会对Front／Back阵列产生一定的影响，但阵列前后方仍有一定的声压级差，即同样可以实现对超低音扬声器阵列指向性的控制。若墙体是较强反射面，则必须要考虑侧墙与阵列之间的距离，如距离不合适（例如距离为扬声器中心频率的1/4波长时），则会产生相消干涉。因此，Front／Back阵列需靠墙设置时，一定要紧贴墙体。

7 结语

通过对3种常规超低音扬声器阵列的原理分析和实验验证，组合阵列的方式可以实现控制超低音扬声器阵列的指向性，并且各种阵列之间有不同的优缺点，应因地制宜地选用。除此之外，在常规阵列的基础上延展的超低音扬声器阵列还有很多，无法一一列举，但依据相位叠加原理，可以利用这种相位差带来的能量损耗或叠加来改变实际的覆盖效果，从而达到控制超低音扬声器阵列指向性的目的。

至于侧墙，如果与Front／Back阵列距离很近，则对阵列的指向性并不产生过多影响，只是阵列最终所达到的指向性效果并不一定是标准的心形，但是只要最终达到了要加强观众区辐射的低频能量以及减少舞台区漏音的目的，就可以认为是一个成功的指向性设计。

同时，在测量过程中，由于选取的测量点是有限的，因此不能只注重测量软件得出的数据，还要重视听感在测量过程中的重要作用。

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